東工大2015レポート
数学
第1問 (0〜17分)
(1)○(2)○(3)○
第2問 (17〜50分)
(1)△(2)×
第3問 (50〜90分)
(1)○(2)○(3)△
第4問 (90〜126分)
(1)△(2)○
第5問 (126〜153分)
(1)○(2)○(3)○
1は数列と極限、はさみ撃ちの問題。(1)で一般項を予測、(2)で上からの評価をさせて、(3)は何をすれば良いか考えれば良い丁寧な誘導の問題。
2はベクトルの問題。計算が2015のセットの中では重め。でも、(2)で微分させたりしないだけまだマシ。ちなみに(1)で垂線引いて(2)で三角錐の体積求めるだけだから簡単。
3もごく普通な出題だと思ってる。でも、(2)(3)はいきなりsが出てきたりするから固まってしまう人も少数派とは言えないと思う。(1)を落とさないことが大事。
4は珍しく速度ベクトルの問題だが、内積で終わり。(2)もグラフ描いてt1とπ/4、t2と5π/4などで比較すればすぐ分かる。
5は整数の問題。a,bはnの約数であるが、1である可能性があるから素数とは限らないという罠(?)がある。どちらも最大公約数×(素数)とおけば(3)まで話が済む。
物理
第1問 (0〜37分)
[A](a)○(b)○(c)×(d)○(e)○
[B](f)○(g)×(h)○
第2問 (37〜69分)
[A](a)○(b)○(c)○(d)○
[B](e)○(f)○(g)○(h)○
第3問 (69〜102分)
[A](a)○(b)○(c)○
[B](d)○(e)×(f)○(g)○
[C](h)○(i)×(j)○
1は回転子を使った円運動とモーメントの問題。符号とか注意。
2はコンデンサーの極板間引力とローレンツ力の問題。Δを使って運動方程式を書いていけばすぐに解ける。
3は平面波の問題。グラフを書かされたり変位を書かされたりドキッとする内容であった(個人的に苦手なだけ)。
化学
第1問 (0〜36分)
1△ 2△ 3(i)○(ii)○ 4(i)×(ii)× 5△
第2問 (36〜70分)
6△ 7○ 8○ 9○ 10(i)○(ii)×
第3問 (70〜118分)
11△ 12○ 13○ 14(i)○(ii)× 15(i)×(ii)×
第1問は無機が偏っていた感じ。ここの1,2は東工大の出題の王道って感じで重要。
第2問は10(ii)以外の計算問題でバッチリ点を取るべきところ。10(ii)も無理はないが、ここに時間を取られるなら後回しの方が良さそう。
第3問は14(ii)以外で点を取りたいところ。15は普段構造決定1問なのが設問付きになっているから気をつけるべき。
全体として、1科目で稼ごうというよりも、どの科目もほどほどに出来れば良い感じに取れそうっていう感じ(全弱が生意気言ってすいません)。そして、ここまでの演習で掴んだことを下に書き連ねる。
☆数学
・過去問で出た考え方がそのまま出る
→整数の最大最小はk+1/kの大小で考える
→折り紙問題は角度と変数置いて相似
・大抵の整数問題は具体値入れると一瞬
・求積の誘導は法線ベクトルが多い
☆物理
・ない
☆化学
・知識問題は割と平凡だが抜けがちなところから出る。
→沈殿するもの、過剰に加えると溶けるもの
→ルシャトリエの原理
→酸性塩、塩基性塩
→電池の活物質、発生する気体
・計算問題や構造決定は(最近の)10番と(過去の)14番を除いて難しくなく、半答にならずに10点を狙えるから取り切るべき。
以上である。入試に備えて頑張ってください！
東工大2016レポート
数学
第1問 (0〜23分)
(1)○(2)△
第2問 (23〜51分)
(1)○(2)×(3)○
第3問 (51〜73、120〜133分)
(1)○(2)×
第4問 (73〜99分)
(1)○(2)○
第5問
(1)○(2)△
1は放物線と点の距離の最小問題で、接線引いて点と直線の距離でオッケー。場合分けが多少発生するので図をしっかり書いて見落とさないようにすべき。
2は確率。(3)で文字を1つずつ固定して消していく。
3は外接球の中心の座標に関する問題。上手く座標を取ろう。
4は整数問題で、nが素数の時に1〜n-1がnと互いに素であることを使ったりと、整数のテンプレが大事になる。
5はただの計算問題。三角関数の扱いで丁寧にやるべき。
物理
第1問 (0〜55分)
[A](a)○(b)○(c)×(d)×(e)○(f)○(g)×
第2問 (55〜78分)
[A](a)○(b)△(c)○(d)×
[B](e)×(f)×(g)○(h)△
第3問 (78〜120分)
[A](a)×(b)○(c)△(d)×(e)×(f)○(g)×
1は円運動、束縛運動などで厄介な気もするが、力のつり合い、運動方程式を一つずつ立てていけば良さげ。
2は円形レールの電磁誘導であるが、まず図が見にくい。多分後半の方がやりやすい。
3は熱力学であるが、「あれも考慮してこれも考慮して」と大変である。もう一生やりたくない。
化学
第1問 (0〜48分)
1△ 2× 3(i)×(ii)× 4(i)○(ii)○ 5(i)○(ii)○
第2問 (48〜73分)
6○ 7○ 8△ 9○ 10×
第3問 (73〜116分)
11× 12○ 13△ 14(i)○(ii)△ 15○
第1問は計算が多くし、2も長いしで時間がかかる感じであった。
第2問は10の計算が難しいかなという印象。ただ、細かい計算がなくてミスしにくいから取りたいところ。
第3問は14の高分子の知識(特に繊維)と15の構造決定が差になりそうな感じであった。
全体として、物理は高得点を取るには難しい気がするので化学と数学で点を撮りたいところ。物理が得意な人は1.2を8〜9割解いて3で粘りそう。その他は数学で1.2.5をしっかり取り、3.4に手を伸ばして点を上げていく形になりそう。
ここからは自身の凡ミス対策をする。(読まなくて大丈夫です)
前回決めた3行に1回見直し作戦だが、防げたミスは1つだけであり、数学にて足し算間違えと問題文の読み違えが出てきた。これらを防ぐには、問題を解く方に頭を使っている最中に3行戻って見直しても意味がなさそうである。なので、本番で一通り解いてからトイレに行き、頭をリフレッシュしてから見直しする作戦などを考えている。また、問題解きパートと見直しパートに時間を分け、問題解きパートでは自身の思考を進めることとし、見直しでは採点官の気持ちになって懐疑的に答案を見て間違いを探すこととするなども対策として挙げられる。これらのために次の演習には見直しの演習も組み込むこととする。
東工大2017レポート
数学
第1問 (0〜15分)
△
第2問 (15〜55分)
○
第3問 (55〜111分)
(1)△(2)×
第4問 (111〜120分)
(1)×(2)×
第5問 (120〜144分)
(1)×(2)○(3)△
1は整数問題だが、条件を読み取ってNの候補を絞り切った上で全通りを算出、考察すれば良く、難はない。
2はよくある絶対値の積分の問題。積分範囲を見て、t-x=y的な置換も考えたが、上手くいかず、普通に微分した。分子丸ごと置換と分子の有理化(今回は絶対値記号を外すのに使った)という東工大頻出の解法が2つ出て来た(これを押さえていれば一本道)。
3は「で、でたぁ〜w」って感じ。場合が3通り出ることが分かれば相似な三角形を探していくだけで終わる。
4は題意の把握が上手くいかなくて挫折した。私が語れることは今のところないのでスルーで。
5は複素数の問題。東工大はどうやら複素数を2解に持つ実数係数の高次方程式が好きらしい。複素数独特の議論はそこまでないので、普通の領域問題と同様に解けばよろしい。
物理
第1問 (0〜24分)
[A](a)○(b)○
[B](c)○(d)○(e)×
[C](f)○(g)○(h)○(i)○
第2問 (24〜74分)
[A](a)×(b)×(c)×(d)×(e)○
[B](f)○(g)×(h)×
第3問 (74〜114分)
[A](a)○(b)×(c)×(d)×(e)×(f)△(g)×(h)×
1は浮力の単振動の問題。[C]で物体が持ち上がると水かさが減ることに注意。
2は電磁誘導と回路の問題。スイッチを切り替えると定常状態になるまでに速度、電流がどのように変化して収束していくかを[A]を誘導として問うている。
3は気体分子運動論。(b)の「仕事がエネルギーを変化させる」関係が理解出来ているかが運命の分かれ目。
化学
第1問 (0〜34分)
1△ 2△ 3△ 4○ 5×
第2問 (34〜79分)
6△ 7○ 8△ 9(i)×(ii)× 10(i)○(ii)○
第3問 (79〜113分)
11△ 12△ 13△ 14○ 15○
第1問は圧力がらみの計算問題が多かった。くらいしか言うことない。
第2問は気体の発生や陽イオン分析などしっかり覚えていないと答えが出せない感じだった。
第3問は比較的楽なのかも知れないが13番の高分子の知識がキツかった。
全体として数学は1.2を即座に完答し、残り時間や得意不得意と相談して3.4.5を解く形になりそう。過去問演習をしっかりしてるなら3に真っ直ぐ進みたいところ。物理は1.2と3の前半で稼ぎたいところだが、分子運動論の扱いが分かっていないと厳しそう。化学は有機→無機→理論で軽かったと思われる。
ここからは私事だが、物理と数学に計算ミスがあったので対策を書いていく。まず、試験時間は数学に関しては足りているので3行書くごとに一度ミスしていないか細部をチェックする時間を設けようと思った。足し忘れやかけ忘れはこれでなんとか防いで行きたい。物理に関しては試験時間がギリギリなのでspdを上げつつ、問題文を読んで把握した内容を丁寧に図に描きおこし、大きく文字を記入して見落としなどを防いだり、角度が絡む問題は先に角度込みの文字を出して間違えないようにしよう。(今回ならばB→Bcosθとしておくなど)
東工大2018レポート
数学
第1問 (開始〜30分)
(1)△(2)×
第2問 (30〜51分)
(1)○(2)△
第3問 (51〜94分)
(1)○(2)○
第4問 (94〜167分)
(1)○(2)×
第5問 (167〜180分)
(1)○(2)×(3)×
1は純粋に難しく感じた。(1)の円周上の方を示すにも、どうやって示すか、そのためにどんな変形をするのかを意識していても気付けないことがありそうなレベル。まあ、図形の性質で一撃ですが。2は1が分かると方針は分かるけど変形が大変。
2は3文字のユークリッド。x,y,zの係数みたら明らかな特徴があることに気付く。代入やらなんやらでミスしないように。
3の(1)は証明問題で、微分して極大極小について考察すれば良い。(2)は(1)で出したであろう極大値をとるxと極小値をとるxの間に存在する解の和の問題。そもそも極限の問題なのにSnが具体的に書けそうもないので挟み撃ち決定で、その上下は今言った通り極大極小を取るxの値である。
4は求積。(1)の誘導に早い段階で気付いたらやっとスタート地点。そこから最小値の計算をして、場合分け、積分と長い。なお、誘導ガン無視で解こうとするとかなり重い三角関数の計算となるので非推奨である(時間を大量に消費し、答えにたどり着かないのは最も愚かであるからだ)。
5は確率漸化式の問題。(1)(2)は簡単であるが計算量が多い。(3)は目的の文字について求めるために工夫を強いられる。そして計算量が多い。正直私は残り13分でこれを見たとき、死を覚悟した。
物理
第1問 (開始〜29分)
[A](a)○(b)○(c)×
[B](d)○(e)○(f)○(g)○(h)○
第2問 (29〜55分)
[A](a)○(b)○(c)○(d)○(e)○(f)○(g)○
[B](h)×(i)○
第3問 (55〜110分)
[A](a)(ア)○(イ)×
[B](b)○(c)×(d)○(e)○(f)△(g)○(h)○
1は二体問題だが前半は重心から見て考察したらほぼ片付くし、後半はエネルギー保存でほぼ片付く。言ってしまうと芸がない。
2は重力とアンペール力が釣り合っている電磁誘導の問題。ちょくちょくジュール熱を聞くことでエネルギー収支の理解を問うている。また(i)ではコイルの自己誘導の特徴を問うている。不安であれば(h)で答えた回路の式をI'に関する微分方程式として解けば良いだけの話である。
3は回折格子とレンズの融合問題。さほど難しい問題でもないが、初めて見る人からすれば「本当にこれでいいのかな？」的な不安はあると思う。私は(c)の光路差がただの光波のスリットの問題に対してレンズによって変わるので分からなくなった。ただ、光路差は光路差なので凸レンズの特徴を考慮して作図しておしまいである。
化学
第1問 (開始〜45分)
1○ 2× 3△ 4× 5(i)× (ii)○
第2問 (45〜75分)
6△ 7△ 8(i)○ (ii)○ 9○ 10×
第3問 (75〜108分)
11○ 12△ 13× 14△ 15○
1は3が周期表の下の方を聞いてきて痛かったのと4の計算に難しさを感じた。
2は厳しい計算はなく、じっくり選択肢を吟味してほぼ完答でいきたいところ。
3は13がなかなか難しいのと、14で高分子の知識がしっかり入っているかが差になるのじゃないかと思った。構造決定は比較的簡単なので「酢酸カルシウムの乾留」で詰まったりしないように。
今回解いてみて、数学がここまで崩れるのは想定しないといけないことなので良いとして、物理はまあまあな感じで点は取れてるが、化学であり得ない間違えを犯しているので大反省しないといけない。ズバリ、1/26の東大模試後から手を付けてないからであろう。また知識を入試に向けて入れていこうと思った。出来れば物化で点を固めて数学の失敗に備えたいところである。
東工大2001前期数学
第1問
(1)○(2)○
第2問
×
第3問
(1)○(2)×(3)×
第4問
△
1は「で、出た〜」って感じ。でも今回は三角関数じゃないから絶対値記号を外すのはそんなに難しくないね。(2)は極限の感覚としてa=0近傍で1+a≒eªが身に付いていれば、当然分子の有理化を行なって終了です。
2は求積の問題。z≦0はすぐに分かるであろう。z>0も図形の大雑把な想像は簡単である。立式も平面でしっかり切って時間の関数で速さが変わる部分を考えれば難はないが、いきなりx,y,zの3文字で立式すると二進も三進も行かなくなってしまう。
3は確率の問題。1.2は具体的に考えるだけなので落としてはいけない。況や計算ミスをや(戒め)。(3)は重複組み合わせだが、そこに気付くのが難しいと思われる。さらに、重複組み合わせで計算したあと、コンビネーションのシグマを上手く変形しないと答えがまとまらない。
4は「で、出たぁ〜w」って感じの折り紙問題。当然、折った後に現れる長さが同じ部分とたくさん現れる相似な三角形から変数を消していき、最後に残った変数(角度θ)の最小値問題に帰着出来る。図の把握や計算が大変なので実戦を考えると難しい。
全体として1,3(1)(2),4を取っていきたいが、断面で切って回転させることに気付けば2も取れる。試験時間的に2を取って4を捨てるのも良いのかも。
難易度を付けるとしたらBCCC
東工大2002前期数学
第1問
○
第2問
×
第3問
△
第4問
(1)×(2)△(3)×
1はこの4問の中なら絶対落とせないし、シンプルで解きやすいから確実に撮っていきたいところ。
2は接線だ！って飛び付くと死ぬ問題。傾きを文字でおいてPを通る直線の方程式と楕円の式から判別式で計算。その計算も重いし、直交条件を使うタイミングを早まって計算不可能になりがちな難しさはあった。
3はBCのz座標が同じなので角度を置いて考えれば良い。xy平面状のB,Cの影をB',C'とでもおいてB'とC'の中点をM'、BとCの中点をMとでも置き、z軸とM'を含む平面でAMを動かしてA'M'を最大にするものを探すような姿勢であることが掴めれば計算で終わる。
4はひたすらキツかった。(1)は区分求積法で、連続の曲線の面積とその上下に並ぶ離散的なブロックの和で絵を対応させて評価する典型手法だが、私自身身についていなかったので大反省である。(2)からは何を基準に評価していくか、場合分けをしっかり出来たかなどしっかりと記述して完答に持っていくのが非常に大変だった気がする。
全体として、1.2.3で出来るだけしっかり得点を積み重ねていきたいところだが、2で接点を置いてしまったり3で焦って正確に空間を把握できなかったりするとそれも大変であるだろう。
難易度を付けるとしたらACCD
東工大2003前期数学
第1問
(1)○(2)○
第2問
(1)△(2)○
第3問
△
第4問
(1)○(2)○
1は3次関数と直線が共有点を2つ持つから接するのではないかと分かれば計算するだけ。
2は(1)で具体的に考え、(2)ではそこで得た特徴から答える問題で、(1)で数え漏れがないように慎重に解くべき。
3は何をやりたいのかが初手で見えてるから解答の手順はそこそこ多いが簡単である。
4の(1)は帰納法を使うことがfの式に書いてあるといっても過言ではない。残りは係数に関する問題になるが、分からなければ具体的に代入して追いかけていくと良い。
全体的に簡単なのでミスしないことが大事なのと、迂闊な易化によってほどほどの難化の有り難さを知ることが出来るセットだった。
難易度を付けるとしたらAAAB
