東工大2001前期数学 - 過去問の記録

第1問

(1)○(2)○

第2問

第3問

(1)○(2)×(3)×

第4問

△

1は「で、出た〜」って感じ。でも今回は三角関数じゃないから絶対値記号を外すのはそんなに難しくないね。(2)は極限の感覚としてa=0近傍で1+a≒eªが身に付いていれば、当然分子の有理化を行なって終了です。

2は求積の問題。z≦0はすぐに分かるであろう。z>0も図形の大雑把な想像は簡単である。立式も平面でしっかり切って時間の関数で速さが変わる部分を考えれば難はないが、いきなりx,y,zの3文字で立式すると二進も三進も行かなくなってしまう。

3は確率の問題。1.2は具体的に考えるだけなので落としてはいけない。況や計算ミスをや(戒め)。(3)は重複組み合わせだが、そこに気付くのが難しいと思われる。さらに、重複組み合わせで計算したあと、コンビネーションのシグマを上手く変形しないと答えがまとまらない。

4は「で、出たぁ〜w」って感じの折り紙問題。当然、折った後に現れる長さが同じ部分とたくさん現れる相似な三角形から変数を消していき、最後に残った変数(角度θ)の最小値問題に帰着出来る。図の把握や計算が大変なので実戦を考えると難しい。

全体として1,3(1)(2),4を取っていきたいが、断面で切って回転させることに気付けば2も取れる。試験時間的に2を取って4を捨てるのも良いのかも。

難易度を付けるとしたらBCCC