東工大2008前期数学

第1問

(1)○(2)×

第2問

△

第3問

(1)○(2)△

第4問

(1)×(2)×

1は教科書問題だけどA(h)を囲む式の中にx軸が含まれないことに注意。(やらかした)

2は計算するだけのイージーだがa=bの時の分子の次数がa≠bに比べて1つ小さくなるから場合わけが必要。(気付かなかった)

3はシュワルツの不等式と気付くと速いが、気付かなくても平方完成で出来る。示したい式が見えてる(2)だからこそ、3P+2Q-1≧0を示しにいくことが出来る。

4は当然(1)は直交だから角度が使いやすいので図を描き間違えずに丁寧に解くこと(描き間違えた)。(2)はR,P,Qを設定して座標で三平方=1とかやったらなかなかアウト。だが、ベクトルでやろうにも回転が厄介なので複素数で回転させる。ここにたどり着くまでで時間がかかりそうではある。

なんか、1,2,4(1)は当然ミスせず解けなきゃいけなくて、その上でたどり着ける人は3と4(2)も解いて全完すべきな気がするセットだった。試験全体として時間にゆとりはあるからミスしちゃいけませんよ？

難易度を付けるならBBBC