…感じ。ここの1,2は東工大の出題の王道って感じで重要。第2問は10(ii)以外の計算問題でバッチリ点を取るべきところ。10(ii)も無理はないが、ここに時間を取られるなら後回しの方が良さそう。第3問は14(ii)以外で点を取りたいところ。15は普段構造決定1問なのが設問付きになっているから気をつけるべき。全体として、1科目で稼ごうというよりも、どの科目もほどほどに出来れば良い感じに取れそうっていう感じ(全弱が生意気言ってすいません)。そして、ここまでの演習で掴んだことを下に書…

数学第1問 (0〜23分)(1)○(2)△第2問 (23〜51分)(1)○(2)×(3)○第3問 (51〜73、120〜133分)(1)○(2)×第4問 (73〜99分)(1)○(2)○第5問(1)○(2)△1は放物線と点の距離の最小問題で、接線引いて点と直線の距離でオッケー。場合分けが多少発生するので図をしっかり書いて見落とさないようにすべき。2は確率。(3)で文字を1つずつ固定して消していく。3は外接球の中心の座標に関する問題。上手く座標を取ろう。4は整数問題で、nが素数…

…すのに使った)という東工大頻出の解法が2つ出て来た(これを押さえていれば一本道)。3は「で、でたぁ〜w」って感じ。場合が3通り出ることが分かれば相似な三角形を探していくだけで終わる。4は題意の把握が上手くいかなくて挫折した。私が語れることは今のところないのでスルーで。5は複素数の問題。東工大はどうやら複素数を2解に持つ実数係数の高次方程式が好きらしい。複素数独特の議論はそこまでないので、普通の領域問題と同様に解けばよろしい。物理第1問 (0〜24分)[A](a)○(b)○[B…

数学第1問 (開始〜30分)(1)△(2)×第2問 (30〜51分)(1)○(2)△第3問 (51〜94分)(1)○(2)○第4問 (94〜167分)(1)○(2)×第5問 (167〜180分)(1)○(2)×(3)×1は純粋に難しく感じた。(1)の円周上の方を示すにも、どうやって示すか、そのためにどんな変形をするのかを意識していても気付けないことがありそうなレベル。まあ、図形の性質で一撃ですが。2は1が分かると方針は分かるけど変形が大変。2は3文字のユークリッド。x,y,z…

第1問(1)○(2)○第2問×第3問(1)○(2)×(3)×第4問△1は「で、出た〜」って感じ。でも今回は三角関数じゃないから絶対値記号を外すのはそんなに難しくないね。(2)は極限の感覚としてa=0近傍で1+a≒eªが身に付いていれば、当然分子の有理化を行なって終了です。2は求積の問題。z≦0はすぐに分かるであろう。z>0も図形の大雑把な想像は簡単である。立式も平面でしっかり切って時間の関数で速さが変わる部分を考えれば難はないが、いきなりx,y,zの3文字で立式すると二進も三…

第1問○第2問×第3問△第4問(1)×(2)△(3)×1はこの4問の中なら絶対落とせないし、シンプルで解きやすいから確実に撮っていきたいところ。2は接線だ！って飛び付くと死ぬ問題。傾きを文字でおいてPを通る直線の方程式と楕円の式から判別式で計算。その計算も重いし、直交条件を使うタイミングを早まって計算不可能になりがちな難しさはあった。3はBCのz座標が同じなので角度を置いて考えれば良い。xy平面状のB,Cの影をB',C'とでもおいてB'とC'の中点をM'、BとCの中点をMとで…

第1問(1)○(2)○第2問(1)△(2)○第3問△第4問(1)○(2)○1は3次関数と直線が共有点を2つ持つから接するのではないかと分かれば計算するだけ。2は(1)で具体的に考え、(2)ではそこで得た特徴から答える問題で、(1)で数え漏れがないように慎重に解くべき。3は何をやりたいのかが初手で見えてるから解答の手順はそこそこ多いが簡単である。4の(1)は帰納法を使うことがfの式に書いてあるといっても過言ではない。残りは係数に関する問題になるが、分からなければ具体的に代入して…

第1問(1)○(2)×第2問(1)×(2)○(3)○第3問(1)×(2)×(3)×第4問(1)△(2)×1は(2)が初めて見るタイプの微分の問題で詰まってしまった。誘導の雰囲気は強いがどう使うかが難しかった。2は(1)が少し抽象的で一手目が打てなかった。積分の平行移動はだいぶ典型なので危うい。(2)は誘導が分かりやすく、設定がしっかりしているので特に難はない。(3)は(2)よりはさみうちの原理だとすぐに分かるであろうが、肝心の積分をどうすればいいのか迷うかもしれない。分数関数…

…らなければいけない。東工大の数3らしいテーマと言えるし難しい。2は期待値の問題であり、範囲外だったかもしれないがそんなことは関係ない。集合と同様に成り立つ関係から計算していく。尚、36通り全部書いて計算しても良い。どちらにしても計算量が多く(後者は段違いに多いが)、ミスなくこなすのが大変であった。4桁の分数が答えに出てくるのはどうなんですかね、東工大さん。3は至ってシンプル。図形も想像しやすいので、y＝一定で切って円の和集合の面積を求めて集めるだけ(2006の3も円の和集合の…

…(2)○(3)×1は東工大で頻出の積分不等式。(2)の右側の不等式は両辺とも-sが付いていて積分区間が決まっているから被積分関数の大小から探すと速い。左側の不等式は逆に積分した後にsを引いて0になるような被積分関数とcosを比べれば良いとここで気付く。3は置換して区間の平行移動もして誘導も使ってと手順が多かったので、順序良くこなせないと解けない。2は(1)→(2)の誘導になっている。それだけ。計算問題なので落とさない。文字の多さに惑わされずに脳死電卓君になろう。3は一瞬、抽象…

第1問(1)×(2)×第2問(1)○(2)△第3問(1)×(2)△第4問(1)○(2)×1はpが素数であることを考え、(p-1)p^mはokでp^(m+1)がダメということが頭に思い浮かんだからこれを使おうとしたが、k×p^(m+1) (kは自然数)のような場合が抜けてしまったので、やはりp^mで割り切れる個数からp^(m+1)で割り切れるものを引くことを思いつくべき。(2)は(1)が誘導で、p^(n+1)をp-1区切りで分ける。2は傾き？角度？tanだな(へっ)って感じ。(…

第1問(1)○(2)×第2問△第3問(1)○(2)△第4問(1)×(2)×1は教科書問題だけどA(h)を囲む式の中にx軸が含まれないことに注意。(やらかした)2は計算するだけのイージーだがa=bの時の分子の次数がa≠bに比べて1つ小さくなるから場合わけが必要。(気付かなかった)3はシュワルツの不等式と気付くと速いが、気付かなくても平方完成で出来る。示したい式が見えてる(2)だからこそ、3P+2Q-1≧0を示しにいくことが出来る。4は当然(1)は直交だから角度が使いやすいので図…